宾语从句that后的动词有何变化

这要根据简单句和复合句来判断
eg.She will come here.(简单句)
变成复合句主句用过去时态，这是从句的谓语动词要有相应的变化。
I said that she would come here. 只是因为主句和从句的时态要保持一致，主句用过去时态，从句用相应的过去时态。
但是也有例外：从句如果陈述的是客观存在的事实，还是用一般现在时态。
I said that the sun rises from the east.

宾语从句中的从句谓语时态有些情况下随主句时态变化
当主句是现在时态时，从句用它需要的时态 不随主句时态而改变
但当主句是过去时态时，从句用其相应的过去时态，如He said“I have finished my homework”=He said I had finished my homework。本是现在完成时，可变成间接引语要用过去完成时。
另外你说的那个省略问题我从来没有听说过，宾语从句本身宾语就是一个完整的句子，一个完整的句子就要有主谓宾，谓语动词是不可能省略的，但如果从句宾语是to do形式的话，那么为了避免与上句的重复可以省略To do 或淡淡省略do
具体情况要看动词而定

He said I had finished my homework
以下是个人理解 如若错误 请纠正
原句 他说我已经做完了我的作业 即 他说：“你已经做完了你的作业”的复古句 那么 便是He SAY：“ I have finished my homework” 这里的have finished 作现在完成时 (大侠 finished是过去分词） 那么复古后就是 过去完成时 没错的 记住给点