用洛必达法则求lim(sinx-sina)⼀(x-a)的值,x趋向于a

2024-12-05 09:33:40
推荐回答(2个)
回答1:

一共两种方法

回答2:

和差化积得
sinx-sina=2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2
所以有:lim(sinx-sina)/(x-a)
=2lim[cos(x+a)/2*sin(x-a)/2]/(x-a)
=2lim[sin(x-a)/2/(x-a)]*[cos(x+a)/2]
=lim[sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]*lim[cos(x+a)/2]
=1*lim[cos(x+a)/2]
=cosa