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1+1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3......2003分之1

2024-12-02 04:21:37

推荐回答（1个）

回答1：

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...2003)
=1+2/[(1+2)*2]+2/[(1+3)*3]+...+2/[(1+2003)*2003]
=1+2*(1/2-1/(1+2)+1/3-1/(1+3)+...+1/2003-1/(1+2003))
=1+2*(1/2-1/2004)
=1+1001/1002
=2003/1002

其中的一个知识点 1+2+3+...+n=(1+n)*n/2

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