应适用《治安管理处罚法》第43处理，因为B方的行为主要还是侵犯人身权利、财产权利（第43条所在范围），而不是扰乱公共秩序的行为（第26条所在范围）。情节要看具体情况而定，
1、如A方经鉴定为轻微伤，而打架的情形如你所述（先动手、追打、轻微伤、多处受伤），那就符合第43条第1款，应处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。不属于情节较轻。
2、如B方多次殴打、伤害A方，那就符合第43条第2款第（三）项，应处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
附相关法律条文：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
是43条吧，还算轻
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