泰勒公式用途太广了，但是主要不是在物理学上，主要是数学本身的用途。
傅里叶级数展开的是三角的叠加，主要是在处理信号上有很大作用。但是傅里叶级数有很大缺陷，比如傅里叶级数的敛散性很难判断，对于非周期函数需要进行相对繁杂的傅立叶变换，对于数学研究是不方便的。一般非周期函数是不会用傅立叶变换来处理或者分析。当然物理电学和信号学上大多是周期函数，而且波的分析的确傅立叶变换起着举足轻重的作用。
至于泰勒展开，首先泰勒展开并非是在x=0处才能展开。泰勒展开在任何一点都能进行，只不过是拟合的效果好坏罢了。如果你接触过计算数学，你会发现泰勒公式在很多估算领域有很大的作用。目前泰勒展开，拉格朗日插值和外推之类的都是计算数学的领域，最后你会发现还是泰勒公式最有用。在物理上可能泰勒公式没有很多直接的用途，但是泰勒公式属于微积分领域很重要的结论，也间接推动物理学发展
若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数用泰勒级数展开；若是周期函数则用傅里叶级数展开。
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