已知函数f(x)=(x^2+a)⼀(x+1),若对于任意的m属于(-2,2),都存在实数x使得f(x)=m成立,则a的范围

2025-03-25 12:11:31
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回答1:

由题意可知,x^2+a=m(x+1),x不等于-1.
当m属于(-2,2)时,x有解。
即x^2-mx+a-m=0有解
m^2-4(a-m)>=0
另g(m)=m^2+4m-4a
则g(m)=(m+2)^2-4a-4 m属于(-2,2)
-4a-4>=0
g(-2)>=0
g(2)>=0
得a<=-1