（Ⅰ）不等式f（x）＞5 即|x-1|+|2x+2|＞5，∴①
，或②
x＜?1 1?x?2x?2＞5
，或③
?1 ≤ x ≤1 1?x+2x+2＞5
．
x ＞ 1 x?1+2x+2＞5
解①得 x＜-2，解②得 x∈?，解③得 x＞
．4 3
故原不等式的解集为 {x|x＜-2，或 x＞
}．4 3
（Ⅱ）由于函数f（x）=|x-1|+|2x+2|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离加上 数轴上的x对应点到-1对应点的距离的2倍，
故当x=-1时，函数f（x）=|x-1|+|2x+2|有最小值等于2，即 f（x）∈[2，+∞）．
由于f（x）＜a（a∈R）的解集为空集，则a∈（-∞，2]．
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