三角函数在x 轴,y轴和轴线角分别怎样表示

2025-03-21 04:35:03
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回答1:

【轴线角有关概念】
1.
平面直角坐标系象限的划分。在平面直角坐标系中,x轴和y轴将平面分成四个部分,这四个部分称为四个象限。x轴正半轴和y轴正半轴围成的区域叫做第一象限,从第一象限开始逆时针方向依次为第二象限、第三象限、第四象限;坐标轴不属于任何象限。
2.
在研究三角函数的时候,让角α的始边与x轴的非负半轴重合,角α的终边落在第几象限,我们就说角α是第几象限的角。如果角α的终边落在坐标轴上,我们就说角α是轴线角(也称象限界角)。
3.
因为两条坐标轴被原点分为四个“半轴”,所以轴线角也相应分为四种情况:终边在x轴非负半轴上的角;终边在y轴非负半轴上的角;终边在x轴非正半轴上的角;终边在y轴非正半轴上的角。
【轴线角的三角函数值】
1.
α的终边在x轴非负半轴上:sinα=0,cosα=1,tanα=0,cotα不存在,secα=1,cscα不存在;
2.
α的终边在y轴非负半轴上:sinα=1,cosα=0,tanα不存在,cotα=0,secα不存在,cscα=1;
3.
α的终边在x轴非正半轴上:sinα=0,cosα=-1,tanα=0,cotα不存在,secα=-1,cscα不存在;
4.
α的终边在y轴非正半轴上:sinα=-1,cosα=0,tanα不存在,cotα=0,secα不存在,cscα=-1;