求y=|sinx| +|cosx|的最小正周期,并判断其奇偶性

求详细解答过程!
2025-03-24 00:06:47
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回答1:

f(x+π/2)=|sin(x+π/2)| + |cos(x+π/2)|
=|cosx|+|-sinx| = |sinx|+|cosx| = f(x) ,
所以最小正周期为 π/2 。
因为 f(-x) = |sin(-x)|+|cos(-x)|=|-sinx|+|cosx| = |sinx|+|cosx| = f(x) ,所以是偶函数。

回答2:

f(-x)=|sinx|+|cosx|=f(x),是偶函数