f(x+π/2)=|sin(x+π/2)| + |cos(x+π/2)| =|cosx|+|-sinx| = |sinx|+|cosx| = f(x) ,所以最小正周期为 π/2 。因为 f(-x) = |sin(-x)|+|cos(-x)|=|-sinx|+|cosx| = |sinx|+|cosx| = f(x) ,所以是偶函数。
f(-x)=|sinx|+|cosx|=f(x),是偶函数