85问答库 > 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O

2024-12-03 12:08:33

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回答1：

（1）如图，⊙O为所求；

（2）BC与⊙O相切．理由如下：
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD，
∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，
∴∠OAD=∠CAD，
∴∠CAD=∠ADO，
∵∠C=90°，
∴∠CAD+∠CDA=90°，
∴∠ODA+∠CDA=90°，
∴OD⊥BC，
∴直线BC与⊙O相切．