可令u=tanx/2
即sinx=2u/(1+u²)
cosx=(1-u²)/(1+u²)
dx=2du/(1+u²)
原式=∫[2-2u/(1+u²)]/[2+(1-u²)/(1+u²)]* 2du/(1+u²)
=4∫(1+u²-u)/(2+2u²+1-u²)*du/(1+u²)
=4∫(1+u²-u)/[(u²+3)(u²+1)]du
=∫[(2u+4)/(u²+3)-2u/(u²+1)]du
=∫d(u²)/(u²+3)+4du/(u²+3)-d(u²)/(u²+1)
=ln(u²+3)+4/√3*arctan(u/√3)-ln(u²+1)+C
代入u即得。
什么积分？？？
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