已知正八边形内切圆直径，求正八边形周长。

2025-03-21 04:17:32

推荐回答（4个）

回答1：

设边长是xmm
因为正八边形的内角是135°
所以x+（根号2)x=800
x=800(根号2-1)，8x=6400(根号2-1)≈2651
所以正八边形的周长大约是2651mm

回答2：

设正八边形边长的一半为x，则有：
tg22.5=x/400，
x=165.685，
正八边形边长=331.371mm，
正八边形周长=331.371*8=2650.97mm。

回答3：

直径800mm，则半径400mm，每边所对的圆心角为360/8=45°，则正八边形变长=2*400*tan22.5°≈295.14mm ,周长再乘以8即2361.12mm

回答4：

先分出一个1/16份，得出一个直角三角形，其中长直角边800，其中一角为22.5度。用三角函数求出另一直角边边长为168.68542，周长乘以16即可。