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在RLC串联谐振电路中，为什么L和C两端的电压是电源电压的Q倍。

2024-11-19 09:16:59

推荐回答（5个）

回答1：

在外施角频率为ω的正弦电压作用下，R、L、C串联电路中的感抗和容抗有相互补偿的作用，感抗和容抗不相等时，阻抗角≠0，电路呈容性（XC＞XL）或感性（XC＜XL），电路中的电流或者超前电压，或者滞后电压。

如果角频率ω、电路的L和C参数满足一定的条件，使感抗和容抗完全相互补偿，即XL=XC，则电路的电抗X＝XL－XC＝0，此时电路的阻抗角＝0，电路中的电流和电压就会出现同相位的情况，电路的这种状态，并由此得出谐振频率f＝1/2πLC。

扩展资料：

注意事项：

1、试验时试验相接高压源，高压引线需采用专用无晕引线，非试验相连同GIS外壳接地。

2、试验必须保证各气室SF6气体在额定压力下，并且充气压4小时后气体含量在合格范围内，GIS处于可运行状态，确认无误后方能试验。

3、试验加压前确保GIS内的电压互感器拆除(如果GIS厂家同意，电压互感器可以一起加压，但试验谐振频率必须大于100Hz)、CT二次短路，避雷器连接处应断开。

4、试验电压在输出套管加入，套管芯子接高压源，套管金属法兰接系统专用地线。

参考资料来源：百度百科-串联谐振原理

参考资料来源：百度百科-RLC电路

参考资料来源：百度百科-电压

参考资料来源：百度百科-正弦交流电

回答2：

在RLC串联电路中，因为电感上的电压UL和电容上的电压UC是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压UR 90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(UL-UC)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压U时，就要把UR作为一条直角边，把(UL-UC)作为一条直角边，把U作为斜边来解直角三角形。于是有：
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面）（1）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面）（2）

当电路发生谐振时，XL刚好等于XC，所以，电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。

这时，电感上的电压：
UL=I*XL
电容上的电压：
UC=I*XC
他们大小相等，方向相反。

设谐振频率为f0，则
XL=2*∏*f0*L
XC=1/(2*∏*f0*C)
即：
2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)
f0=1/(2*∏*√L*C) (3)

我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数Q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。

因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以：
Q=UL/U=UC/U=XL/R=XC/R=2*∏*f0*L/R=1/(2*∏*f0*C*R)

因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的Q倍。从上面的公式还可以看到，想增大Q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少Q值，就要增大R。

回答3：

悬赏80分，看来你对这个问题的深入理解是很重视的。你大概学过《电工学》吧？其实这个问题在电工学里讲得很清楚了。再看看书可能也会明白。希望我的回答能让你看明白。

首先，你问题中的表述是对的，但又不敢肯定它到底是不是这样。为了说清楚这个问题，必须定量地分析才能有说服力。简单的数学推导就不可回避了。

在RLC串联电路中，因为电感上的电压UL和电容上的电压UC是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压UR 90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(UL-UC)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压U时，就要把UR作为一条直角边，把(UL-UC)作为一条直角边，把U作为斜边来解直角三角形。于是有：
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面）（1）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面）（2）

当电路发生谐振时，XL刚好等于XC，所以，电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。

这时，电感上的电压：
UL=I*XL
电容上的电压：
UC=I*XC
他们大小相等，方向相反。

设谐振频率为f0，则
XL=2*∏*f0*L
XC=1/(2*∏*f0*C)
即：
2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)
f0=1/(2*∏*√L*C) (3)

我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数Q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。

因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以：
Q=UL/U=UC/U=XL/R=XC/R=2*∏*f0*L/R=1/(2*∏*f0*C*R)

那么为什么谐振时电感或电容上的电压会高于电路的总电压Q倍呢？就是因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的Q倍。从上面的公式还可以看到，想增大Q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少Q值，就要增大R。

我为什么要在串联电阻前加“等效”二字呢？是因为分析串联谐振电路时，应把并联在电感或电容上的电阻“等效”为串联电阻来看待。

说了一大堆，不知道你是否明白了这里面的作用机理？

回答4：

在RLC串联谐振电路中，L和C是储能元件，当Q大于零时，L吸收能量，当L吸收的能量增大时，C释放能量，此时L两端的电压就是电源电压与L两端的电压之和

回答5：

你是初中生吧！
这个问题到高中会好理解些。
实际上，电源内部也有电阻，内电阻与外电阻串联，而电源两端的电压实际上是外部电阻分得的电压。电阻越大，分得的电压就越大。

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