为什么彩虹是弧形的？

很多时候，雨后晴空，一架七彩虹桥高挂天空。在生活中，很多人都会被这种绚丽的景象吸引，不由自主地停下脚步静静观赏这种由光现象引发的美景。

古代的人们对于彩虹的神奇无法理解,因此常常赋予它一些神秘的色彩。他们认为,彩虹是嫦娥因为寂寞而在天上歌舞时挥起的彩绸。在令人向往的神话故事里,彩虹就是一位使臣，连接着天上、人间。

对于现在的我们来说,彩虹已经不再神秘，但是依然有人好奇彩虹的形状为什么是弯的。

雨后的天空中悬浮着很多小水滴，这时，阳光会以不同的角度，进入这些小水滴，这些在小水滴里的阳光还会变换角度折射或反射出来。

由于太阳光中各种颜色的光的折射率不同，反射角也不同，所以不同颜色的光就分散开来了，在天空中形成彩色光带，这些彩色光带就是彩虹。

假如在水滴里的太阳光中的某一种颜色的光射入水滴的某一点时，如果角度合适，射出光线的方向相对于太阳光的方向偏转角度最小。在这点附近的同颜色光线射出水滴后方向几乎平行，在这个方向上这种光线最集中,在其他方向射出时，则会散得很开而观察不到。

彩虹本身是圆形的，只不过由于地平线遮住了一部分，所以我们看不到完整的彩虹,所以我们在地面上看到的是弧形的彩虹，但是在高山顶或飞机上可以看到完整的彩虹。

彩虹是气象中的一种光学现象。当阳光照射到半空中的水珠，光线被折射及反射，在天空上形成拱形的七彩的光谱。彩虹的七彩颜色究竟是哪七种有不同的说法，中国最普遍的说法是（从外至内）：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。西方的说法是：红、橙、黄、绿、蓝、靛 (Indigo)、紫，源于科学家牛顿分解七原色后取的名字。
其实只要有空气中有水滴，而阳光正在观察者的背后以低角度照射，便可能产生可以观察到的彩虹现象。彩虹最常在下午，雨后刚转天晴时出现。这时空气内尘埃少而充满小水滴，天空的一边因为仍有雨云而较暗。而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光，这样彩虹便会较容易被看到。另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近。在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾，亦可以人工制造彩虹。
晚虹是一种罕见的现象，在月光强烈的晚上可能出现。由于人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色，故此晚虹看起来好像是全白色。

原理
造成彩虹的光学原理彩虹是因为阳光射到空中接近球形的小水滴，造成色散及反射而成。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射，在水滴内亦以不同的角度反射。当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次。因为水对光有色散的作用，不同波长的光的折射率有所不同，蓝光的折射角度比红光大。由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下。
双重彩虹，外圈为霓，内圈为虹
雨后纽伦堡上空的双道彩虹很多时候会见到两条彩虹同时出现，在平常的彩虹外边出现同心，但较暗的副虹(又称霓)。副虹是阳光在水滴中经两次反射而成。两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°，所以副虹位置在主虹之外。因为有两次的反射，副虹的颜色次序跟主虹反转，外侧为蓝色，内侧为红色。副虹其实一定跟随主虹存在，只是因为它的光线强度较低，所以有时不被肉眼察觉而已（
虹其实并非出现在半空中的特定位置。它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随著观察者而改变。当观察者看到彩虹时，它的位置必定是在太阳的相反方向。彩虹的拱以内的中央，其实是被水滴反射，放大了的太阳影像。所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，刚好是观察者头部影子的方向，虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置。因此当太阳在空中高于42度时，彩虹的位置将在地平线以下而不可见。这亦是为甚么彩虹很少在中午出现的原因。
彩虹由一端至另一端，横跨84°。以一般的35mm照相机，需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下。倘若在飞机上，会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形，而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向。
苏格兰上空的双重彩虹1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成。笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射。他以玻璃球注入水来进行实验，得出水对光的折射指数，用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成，而副虹则是两次反射造成。他准确计算出彩虹的角度，但未能解释彩虹的七彩颜色。
后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后，关于彩虹的形成的光学原理才全部被发现。

一束平行光经过水滴以后，因为每条光线进入水滴时的入射角不同，出射光线是发散的。入射角大或入射角小都会形成较大的偏向角，只有对某一条入射光线，（某一入射角），偏向角达到最小数值，称为最小偏向角，在这个方向上的出射光，能量比较集中，出射光比较强，我们的眼睛只有在这个方向上才能看到明亮的色彩。虹就是具有最小偏向角的光线在空间的分布。为什么我们看到的虹总是圆弧形的呢？因为太阳光是一束平行光，当光线射到雨幕上时，雨幕上每一个水滴都会改变入射阳光的方向，然而作为某一个观测者，他只能看到符合最小偏向角条件而射到眼中的光线。所以我们看到的虹总是圆弧形的。

这个问题好。
要了解彩虹为什么总是弧形，就要先知道彩虹形成的原因。雨后在空中残留着许多雨滴，阳光射入雨滴，经过一次反射和两次折射，被分散为红、黄、绿等单色光。如下图。（关于折射和色散的知识要在高中才学到。）
经过理论计算可以发现，只有以某个角度（40度~42度）折射到眼睛的光线才会形成彩虹。利用立体几何的知识想想，这些雨滴是不是构成弧形的？（好象立体几何也要到高中才学？：（
参考资料：http://219.239.238.42/lb5000/topic.cgi?forum=11&topic=71

因为地球是圆的，大气层裹在地球的表层，所以大气层也是圆球体，而彩虹是在大气层里，经阳光折射后出现的，不是弧形的应该是什么了？