为什么一元二次方程可以说有两个相同的根,而二次函数与x轴交点不能说两个相同的交点?

2025-04-04 09:07:05
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回答1:

一元二次方程有两个相等的实数根,从图像上看,该二次函数在x轴上有一个交点,也就是该二次函数的顶点在x轴上。如果一元二次方程有两个不相等的实数根,那么,就说明了二次函数与x轴有两个交点。如果没有实数根,说明二次函数与x周没有交点。

回答2:

一元n次方程有且只有n个根,这个是代数基本定理。在讨论根的个数吋,k重根当作k个计算。比如一元二次方程解得2重根,就算作2个根。
例如n比较大的高次方程,照你这个说法的话也不便于直接判断有多少个解。
这么定义是为了确保严谨,在数学学习的任何阶段都要在重要的点上尽量的用标准语言表述,所以,要说有两个相等的根 而不是 只有一个根