一二三四五六七八九十……一百一起乘的简便方法？

数学

2024-10-31 11:42:14

推荐回答（3个）

回答1：

没有简便方法，一二三四五六七八九十……一百一起乘简称100！（读作一百的阶乘）

结果：93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

题目应该是1+到100吧

根据等差数列公式：（首项+尾项）×项数÷2

（1+100）×100÷2=5050

扩展资料1：

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×(n-1)n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

阶乘概念

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

阶乘计算方法

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大于等于1

任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：

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或

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0的阶乘

0！=1。

一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。

阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念

真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!

对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：

正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部

负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部

对于纯复数

n=(m+x)i,或n=-(m+x)i

我们再拓展阶乘到纯复数：

正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!

负实数阶乘: （-n）!=cos(m

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)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

阶乘广义复数阶乘

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对于一般的复数而言，所有模n小于或等于│n│的同余数之积，意味着其实部与虚部必须满足一定条件，条件如下

复数z=ak+ibk

当z的幅角a 相等时zk=（n-k）(cosa+isina),它的阶乘为：

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说明：复数阶乘存在路径问题，路径不同阶乘的结果就不相同，幅角a相等是指按直线从0点附近到z,不等时是按曲线取阶乘。复数阶乘存在方向问题，就是说它是有方向的量。。。广义阶乘涵括正负实数阶乘。。。

阶乘应用

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求n!的位数

详见：https://baike.baidu.com/item/阶乘

扩展资料2：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 [1]

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等差数列公式

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等差数列定义式

对于数列{

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}，若满足：

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则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。

等差数列通项公式

等差数列通项公式通过定义式叠加而来。

如果一个等差数列的首项为

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，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：

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已知前n项和公式求通项公式

(1)

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(2)

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(3)

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(4)

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(5)

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以上5道题求通项的综合公式

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已知通项公式求前n项和公式

(1)

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(2)

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(3)

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(4)

请点击输入图片描述

(5)

请点击输入图片描述

以上5题求和项的综合公式

结论：我们可以把所有的方阵看成一个线性变换

1,2题的方阵记做D2

3,4题的方阵记做D3

5题的方阵记做D4

D2包含在D3中，D3包含在D4中

把所有的方阵记做Dn，Dn是可逆方阵Dn方阵十分容易构造（首先是一个上三角矩阵）

方阵的主对角线是从1到n的正整数
如果先不管方阵中的正负号

a.第一行全是1

b.从2行3列开始所有元素都遵守如下规律

Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值
把主对角线看成一斜列，往方阵右上角看，都是一列正一列负