log_0.5(4x-3)=y即0.5^y=4x-3，由条件，y>=0，而0.5<1，故0.5^y为减函数，0.5^0=1，0.5^oo—>0故
0<4x-3<=1，
首先你要搞清楚对数函数的值域 y=loga x
底数a大于1的时候 y在(0,正无穷)单调增
底数a小于1的时候 y在(0,正无穷)单调减
所以 0<4x-3小于等于0.5的0次方即1
求得x的范围
∵底数在0<0.5<1之间
∴对数函数是减函数
log0.5 (4x-3)>=0=log0.5 1
∴4x-3<=1
又∵真数>0
∴4x-3>0
因此，0<4x-3<=1
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