你可以简单地理解成求导的逆运算,求导是已知原函数,求它的导函数,而它是已知导函数,求原函数。二重积分就是说它的未知量有两个,三重积分未知量有三个,然后根据积分的先后顺序求就可以了,有些题目既可以用二重积分求,也可以用三重积分求的,这要根据题目而定,具体情况具体分析,这里是讲不清的。至于你说的体积问题,你看看书吧,我觉得你是看不够多,用功点会好点的,二重积分中的体积是涉及到它的定义,是指曲顶柱体的体积,另外还有一个是平面板的质量,三重积分的体积一般立体的体积。多看书,多做题会好些。希望对你有帮助,加油吧!