不定积分的结果是一簇函数集合中的一个，他们之间相差一个常数，所以倒数第二步结果是对的啊！
分部积分方法没错，你解题的步骤也没错，就是最后的化简有问题。不定积分不能被当成常数项直接消掉啊
答：这个无需采用分部积分法，凑微分即可处理∫ 1/[xlnx] dx=∫ 1/lnx d(lnx)=ln(lnx)+C
