如果一个扇形的圆心角扩大2倍,半径扩大3倍,扇形与原来扇形的面积比值是

2025-03-30 16:40:56
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回答1:

扇形面积S=1/2αR²

扩大与扩大到是有原则区别的,圆心角扩大二倍,即扩大到3倍,β=3α
半径扩大3倍,即扩大到4倍,R=4r
面积之比S2:S1 = (1/2βR²) : (1/2αr²) = (1/2*3α*16r²) : (1/2αr²) = 48:1

如果是扩大到而非扩大,圆心角扩大到二倍,β=2α
半径扩大到3倍,R=3r
面积之比S2:S1 = (1/2βR²) : (1/2αr²) = (1/2*2α*9r²) : (1/2αr²) = 18:1