涉嫌盗窃被刑拘一个月，检察院认为证据不足不批捕，因为是累犯所以公安办了监视居住，应该没事了吧

也不是没事，只是没批捕变更的强制措施。公安机关还会继续侦查，证据充分会移送审查起诉，直至审判。

公安机关会继续侦查，建议你赶快消灭、伪造证据，尽早串供，为诉讼创造有利条件。

　　监视居住仅是刑事诉讼过程中的一种强制措施，并不代表案件的完结。会不会有事，取决于警方后一步的侦查结果。
　　相关法律规定：
　　《刑事诉讼法》第七十五条 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
　　(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
　　(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
　　(三)在传讯的时候及时到案；
　　(四)不得以任何形式干扰证人作证；
　　(五)不得毁灭、伪造证据或者串供；
　　(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
　　被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
　　第七十六条 执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督；在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。

再不犯罪就没事了