为了讲得直观一点，令s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)，这样就把级数的收敛问题转化成数列的收敛问题(即a(n)级数的收敛性等价于s(n)数列的收敛性)，而我们知道s(n)收敛的一个充分必要条件是s(n)是一个柯西列(柯西收敛原理，实数系七个基本定理之一，可以通过戴德金公理推出)，即任意epsilon>0，存在M>0，当N+p>N>M时有，s(N+p)-s(N)
碰到这类问题应该先想想调和级数，如果想修改Cauchy收敛法则，至少先拿调和级数试一下
试过你就知道通项趋于0没用，对固定的p而言连续p项的和趋于0也没用
可以把题目讲的完整一点么。不同版本的教材，对柯西准则的描述和表示符号不一样，这个原文是怎么写的？
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