85问答库 > 已知矩阵a=3 1 0 1;1 -1 2 -1;1 3 -4 4,求出a的秩,并利用初等变换把a

已知矩阵a=3 1 0 1;1 -1 2 -1;1 3 -4 4,求出a的秩,并利用初等变换把a

为最简

2024-12-03 08:14:40

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回答1：

a=
3 1 0 1
1 -1 2 -1
1 3 -4 4 r1-3r2,r3-r2
～
0 4 -6 4
1 -1 2 -1
0 4 -6 5 r3-r1，交换r1和r2
～
1 -1 2 -1
0 4 -6 4
0 0 0 1 r1+r3,r4-4r3
～
1 -1 2 0
0 4 -6 0
0 0 0 1 r1+0.25r2，r2 /2
～
1 0 1/2 0
0 2 -3 0
0 0 0 1
这样就散逗已经化老哪为了冲含卖最简
显然矩阵的秩为R(A)=3