为什么x趋向于0时arctan1⼀x不等价于1⼀x呢。arctanx就等价于x

2024-12-01 05:25:03
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回答1:

x→0,arctanx~x,弊拿这是等价无穷小替换,自然二者必祥卜春须均为无穷小量。
而x→0时,1/x→∞,当然就谨耐不能等价了,况且arctan(1/x)是一个有界函数,而1/x是一个无界函数,更不能等价了。但是x→∞时,arctan(1/x)~1/x.