根据题意得： 2012 n＝1 1 n(n+1) = 1 1×2 + 1 2×3 +..+ 1 2012×2013 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 2012 - 1 2013 =1- 1 2013 = 2012 2013 ．故答案为： 2012 2013 ．
