v=πr²h ∴h＝v/πr²表面积s＝2πr²＋2πr×v/πr²＝2πr²＋2v/rs'=4πr－2v/r²令s‘＝0 即4πr－2v/r²＝0 解得r＝³√〔v/(2π）〕 这时h＝v/{³√〔v/(2π）〕}²＝³√（4π²v）即当r＝³√〔v/(2π）〕，h＝³√（4π²v）时圆柱表面积最小
