被人砍成轻伤派出所不抓人怎么办

　　可以到法院起诉，根据相关法律，致人轻伤已构成故意伤害罪。
故意伤害罪
　　故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。
　　法律法规
　　根据《中华人民共和国刑法》
　　第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
　　第二百三十八条非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
　　具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。

属于刑事自诉案件，你可以直接向法院起诉，提起刑事附带民事诉讼。

被人砍成轻微伤法医鉴定的派出所为什么不抓人？

很简单,到检察院侦查监督科要求监督公安机关立案就可以了.

轻伤以上就是刑事案件了，你可到办案单位，找到办案人员问一下，是否立为刑事案件了，是否对行为人的采取了什么措施，上网追逃了？
如果你知道犯罪嫌疑人在他家中，可打110或是打当地派出所的报警电话。
最后我说一下，楼上的中顾什么联盟，你讲的不对，这不属于刑事自诉案件。因为当事人己报案了，刑事案件是由国家公诉机关提起诉讼，而不是未报案，也未形成案件的刑事自诉案件。