分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，速度差为5.5°，4点正时，分针与时针的夹角为120°，那么分针需要赶超30° 30÷5.5=60/11 所以当4点60/11分时，分针与时针第一次互相垂直。
钟表上的时针和分针在（ 4点60/11分或4点420/11分）互相垂直.
4点时,时针和分针成120°的角
分针走一分钟走6°.时针走1分钟走0.1°
设4点x分,时针和分针互相垂直
120°+0.5x-6x=90°①
6x-（120°+0.5x）=90°②
①解得：x[1]=60/11
②解得：x[2]=420/11
4点时时针和分针差120°,分针每分钟3°,时针每分钟0.5°
（120-90）/（3-0.5）=30/2.5=12分钟
4点12分时针和分针互相垂直
约为4点过5分27秒
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