像“3X^2-X=1求6X^3-7X^2-5X+2006的值”类似的题如何解

要快啊,我明天就考试了
2024-12-01 16:58:44
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回答1:

这类题有两种
1、从已知很容易算出x,带入到要求的式子
2、从已知算出的x形式很复杂,此时需要把后式化简成含有已知式的式子,然后使得原来的式子降幂(比如从x^3降到x),这样就简化了运算量,也保证了正确率

这个问题属于第二类
6X^3-7X^2-5X+2006
=2x(3X^2-X-1)-5x^2-3x+2006(由已知得到3X^2-X-1=0)
=-5x^2-3x+2006
=-5(x+1)/3-3x+2006
=-14x/3+2006-5/3

此时再从3X^2-X-1=0中解出x,带到上面的化简式中,即可得到答案