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2010盐城市中考试卷及答案

2024-12-04 06:17:37

推荐回答（6个）

回答1：

　　盐城市二○一○年高中阶段教育招生统一考试
　　数学试题参考答案及评分说明

　　一、选择题（每小题3分，共24分）
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8
　　答案 C A C B D A C D
　　二、填空题（每小题3分，共30分）
　　9．2 10． x≥2 11．＜ 12．2a(a-2) 13．蓝 14．30
　　15．y=-x或y=-1x 或y=x2-2x，答案不唯一 16．4 17．2 18．4
　　三、解答题
　　19．（1）解：原式=3+3-32 ……………………………………………………（3分）
　　=6-32 ………………………………………………………………（4分）
　　（2）解：原式=(a+1)(a-1)÷a-1a ………………………………………………（2分）
　　=a2+a…………………………………………………………………………（4分）
　　20．解：解法一：画树状图

　　树状图正确…………………………………………………………………………（6分）
　　P和小于6= 612 =12 ……………………………………………………………………（8分）
　　解法二：用列表法：

　　列表正确 …………………………………………（6分）
　　P和小于6= 612 =12 ……………………………………（8分）
　　21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分）
　　（2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略 ………………………（5分）
　　（3）32 …………………………………………………………………（6分）
　　（4）20~30…………………………………………………………………（8分）

　　22．解：(1)∵AD=AB ∴∠ADB=∠ABD
　　∵AD‖CB ∴∠DBC= ∠ADB=∠ABD ……………（1分）
　　∵在梯形ABCD中，AB=CD ，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC
　　∵BD⊥CD ∴3∠DBC=90º ∴∠DBC=30º ……（3分）
　　∴sin∠DBC=12 ……………………（4分）
　　（2）过D作DF⊥BC于F …………………………（5分）
　　在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=23 （cm） …………………（6分）
　　在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=3 （cm） …………………（7分）
　　∴S梯=12 (2+4)•3 =33 （cm2）………………………………………（8分）
　　（其它解法仿此得分）
　　23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分）
　　设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得
　　1800x •90%=1800x+4 ………………………………………………………（5分）
　　解得x=36 经检验x=36是原方程的根 …………………………（8分）
　　∴x+4=40 ……………………………………………（9分）
　　答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）
　　解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分）
　　设1班有x人，则根据题意得
　　1800x +4=180090x% …………（5分）
　　解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分）
　　∴90x % =45 ……………（9分）
　　答：1班有50人，2班有45人 …………（10分）
　　（不检验、不作答各扣1分）
　　24．解：（1）见图中△A′B′C′ ………………（4分）
　　（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
　　（2）见图中△A〃B′C〃 ………………………（8分）
　　（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
　　S=90360 π ( 22+42)=14 π•20=5π(平方单位) …………………………（10分）
　　25．解：设AB、CD的延长线相交于点E
　　∵∠CBE=45º CE⊥AE ∴CE=BE………………………（2分）
　　∵CE=26.65-1.65=25 ∴BE=25
　　∴AE=AB+BE=30 ……………………………………………（4分）
　　在Rt△ADE中，∵∠DAE=30º
　　∴DE=AE×tan30 º =30×33 =103 …………………（7分）
　　∴CD=CE-DE=25-103 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) ……………（9分）
　　答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m ……………………（10分）
　　（注：不作答不扣分）
　　26．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
　　则根据题意列方程组得： ……………………………………（2分）
　　解之得： …………………………………………………………………（4分）
　　5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
　　答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）
　　（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
　　………………………………………（7分）
　　解之得： ……………………………………………………………（8分）
　　则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
　　有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
　　第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
　　第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ……（10分）
　　（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）
　　27.解：(1)∵∠BCD=75º，AD‖BC ∴∠ADC=105º …………………………………（1分）
　　由等边△DCE可知：∠CDE =60º，故∠ADE =45º
　　由AB⊥BC，AD‖BC可得：∠DAB=90º ， ∴∠AED=45º…………………（3分）
　　(2)方法一：由(1)知：∠AED=45º，∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上．
　　由△DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上．
　　∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE…………………（5分）
　　连接AC，∵∠AED =45º，∴∠BAC=45º，又AB⊥BC ∴BA=BC．…………（7分）
　　方法二：过D点作DF⊥BC，交BC于点 ………………（4分）
　　可证得：△DFC≌△CBE 则DF=BC……………………（6分）
　　从而：AB=CB ………………………………………………（7分）
　　（3）∵∠FBC=30º，∴∠ABF=60º
　　连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，
　　∵∠FBC=30º，∠DCB=75º，∴∠BFC=75º，故BC=BF
　　由(2)知：BA=BC，故BA=BF，∵∠ABF=60º，∴AB=BF=FA，
　　又∵AD‖BC，AB⊥BC，∴∠FAG=∠G=30º
　　∴FG =FA= FB ……………………………（10分）
　　∵∠G=∠FBC=30º，∠DFG=∠CFB，FB=FG
　　∴△BCF≌△GDF ………………………（11分）
　　∴DF=CF，即点F是线段CD的中点．
　　∴DFFC =1………………………………………（12分）
　　(注:如其它方法仿此得分)
　　28．解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点………(1分)
　　当a≠0时，△=1- 4a=0，a = 14 ，此时，图象与x轴只有一个公共点．
　　∴函数的解析式为：y=x+1 或`y=14 x2+x+1……（3分）
　　（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x
　　轴于点C．
　　∵y=ax2+x+1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为：
　　y=14 x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点
　　坐标为A（0，1）………（4分）
　　∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO
　　∴Rt△PCB∽Rt△BOA
　　∴ ，故PC=2BC，……………………………………………………（5分）
　　设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x<-2
　　∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)
　　∵点P在二次函数y=14 x2+x+1的图象上，∴-4-2x=14 x2+x+1…………………（6分）
　　解之得：x1=-2，x2=-10
　　∵x<-2 ∴x=-10，∴P点的坐标为：(-10，16)…………………………………（7分）
　　（3）点M不在抛物线y=ax2+x+1 上……………………………………………（8分）
　　由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ
　　∴QE‖MD，QE=12 MD，QE⊥CE
　　∵CM⊥PB，QE⊥CE PC⊥x 轴 ∴∠QCE=∠EQB=∠CPB
　　∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB =12
　　CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，故BE=85 ，QE=165
　　∴Q点的坐标为(-185 ，165 )
　　可求得M点的坐标为(145 ，325 )…………………………………………………（11分）
　　∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325
　　∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线y=ax2+x+1 上……………………（12分）
　　(其它解法，仿此得分)