概率论 若每个人生日在一年 365 天中的任一天是等可能的。求:班级 50 个人中至少有两人的生日相同的概率

2025-03-22 08:26:49
推荐回答(2个)
回答1:

解法看图片。 

来了个抢采纳的,看来我只好完整做答了。

取50人,他们的生日各不相同的概率为

365*364*……*312/365^50

=3.854*10^126/1.38*10^128=0.0296

于是,任取50人至少2人生日相同的概率为

1-0.296=0.9704

回答2:

最佳答案

回答:

N个人中至少2人生日相同的概率是

1 - ∏{i=0, N-1}[(365-i)/365]。

10人中至少2人生日相同的概率是0.1169;
20人中至少2人生日相同的概率是0.4114;
30人中至少2人生日相同的概率是0.7063;
40人中至少2人生日相同的概率是0.8912;
50人中至少2人生日相同的概率是0.9704;
60人中至少2人生日相同的概率是0.9941;
70人中至少2人生日相同的概率是0.9992;
80人中至少2人生日相同的概率是0.9999。