样本容量不同的两组数据能用什么值比较大小?

2025-03-24 14:48:50

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回答1：

标准差或方差

T检验,亦称student t检验(Student's t test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料。

回答2：

最合理的答案确实应该是A。
如果不考虑样本代表性的话，方差与样本容量无关。并没有什么“样本容量相同”之类的隐含条件。

对于随机变量X, 方差VarX=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2)-(EX)^2.
对于样本容量n的一组样本x1~xn来说，方差=[Σ(i=1,n) (xi-t)^2)]/n, t为这组样本的均值.
注意上式中分母除掉了n, 所以在同样的“波动状况”下，方差与并不随n的增加而增加。

举个例子吧，甲样本是0.9和1.1各一个，乙样本是0.9和1.1各十个。显然甲乙样本均值都是1，而从直观上看两样本的“波动状况”也相同。按方差公式计算，两样本的方差也是一样的，并不因为乙的样本容量是甲的十倍而导致乙的方差更大。