若函数f（）x为偶函数, 那么一定成立f（0）=0？

2025-03-24 19:56:17

推荐回答（3个）

回答1：

不一定。
本题主要考点：
1.偶函数的导数一定是奇函数。
2.奇函数如果在0处连续，则值为0。
3.还有可能在0处的导数不存在。

回答2：

不一定比如f（x）=|x|这个特殊函数
他的导数在x=0处导数不存在
其实除了特殊函数，大部分是成立的，因为偶函数的导数是奇函数，如果导数在0处有定义极限存在。奇函数一定过（0，0）

回答3：

f(0)不一定=0！
比如，偶函数 f(x)=x²+1，f(0)=1≠0
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一阶导数f′(0)也不一定为零
比如，f(x)=|x|
在x=0处导数不存在。