按相关法律规定，如果公司对车辆免费保管的，公司存在重大过失的，公司应当承担赔偿责任；如果公司对车辆有偿保管的，公司无论是否存在过失，公司都应当承担赔偿责任。
相关法律规定：《中华人民共和国合同法》
第三百七十四条 保管期间，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担损害赔偿责任，但保管是无偿的，保管人证明自己没有重大过失的，不承担损害赔偿责任。
你与停车场的所有者或管理建立的是保管合同关系。不用支付保管费用，则是无偿的。
根据相关法律规定，保管期间，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担损害赔偿责任，但保管是无偿的，保管人证明自己没有重大过失的，不承担损害赔偿责任。
应该有责任
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