逐一回答。
1、劳动合同可以不去劳动局备案，如果与单位签订劳动合同，你要留一份，单位留一份。
2、单位的说法是违法的，你的户口在哪不是问题的核心，户口在中国的哪都应该给上保险，如果不在这个城市工作了，把保险迁移回家乡就好了，享受户口所在地的统筹。
3、你是非农业的户口，那么你的单位就应该给你上五险，如果你是农业户口，你的单位要上两险，“外来人口保险”这个词很不准确。
4、一点建议，应该和你的单位从专业角度沟通一下，不成的话，要么不做，要么去劳动局申请调解吧！
你们公司黑，去保险局问问
不是的 买的话好麻烦
谁说的，我在浙江，还在北京买保险呢，户口跟档案都在浙江
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