高中数学高二高三教材里都有涉及，自己去看，有推导过程，老版龙门书局的发散思维大课堂数学部分有收录解析几何推导过程。
首先代入得到sin2a=2sinacosa即2sina/cosa *cos²a显然tan²a=(1-cos²a)/cos²a =1/cos²a -1所以得到sin2a=2tana /(tan²a+1)同理得到cos2a=2cos²a -1=2/(1+tan²a) -1
