首先 sin(π/4+x)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x)，
f(x)=sin(π/4+x)sin(π/4-x)=cos(π/4-x)sin(π/4-x)
=(1/2)[2cos(π/4-x)sin(π/4-x)] ，
而由公式 sin2x=2cosxsinx 知 2cos(π/4-x)sin(π/4-x)=sin[2(π/4-x)] ，
故f(x)=(1/2)sin(π/2-2x) ，
又sin(π/2-2x)=cos2x，
故f(x)=(1/2)cos2x
所以 周期是T=2π/2=π
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