BD=CD=X ,BA=2根号2 X
BH=DH=根号2 /2 X
EH=Y , DE=EA=3 根号2 /2 X -Y
EH^2+DH^2=DE^2
得Y=EH=2 根号2 /3 X , DE=5 根号2 /6 X
sin∠BED=3/5
连接CE，因为ABC为等腰直角三角形，易证角CEB=90度，因为D为BC中点，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，可知DE=BD，所以角BED=角B=45度，sin45度=（根号2）/2
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