1、对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。
2、可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，需要多次试验，并注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
扩展资料：
例如：a²+a-42，运用十字相乘法：
1、首先，看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -？），
2、再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
3、再看最后一项是-42 ，（-42）是-6×7 或者6×（-7）也可以分解成 -21×2 或者21×（-2）或者正负3✖️正负14。
4、21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除后者。
5、再确定是-7×6还是7×（-6）。﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因为一次项系数为1，所以确定是7×﹣6。；所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。
能不能十字相乘是一个前提，这你得试
具体方法如下：
例 5X²+8X+3=0
将5（二次项的系数）看能不能拆分，而5只能被拆分成1*5或5*1 则
5X²+8X+3=0
1
5
然后看常数3 也是只能被拆分为1*3或3*1 则
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 然后交叉相乘相加 看是否得一次项系数
5X²+8X+3=0
1 1
5 3 恰好1*3+5*1=8 则能够十字相乘
所以化简为（X+1）（5X+3）=0 从而解得X的值
望楼主仔细观察思考的过程
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