继承人继承财产，债务也会一起继承过来承担吗

是的。但需要清楚说明的是，我国的继承法规定了继承人继承被继承人合法有效的财产之后，同时继承了被继承人生前合法有效的债务，根据债务的相对性原理，继承人只在继承财产的范围内偿还被继承人生前所欠债务。而且还的顺序还有区别，先用法定继承的部分还；不够的话，再用遗嘱继承和遗赠部分的遗产还，且这部分的遗产偿还规则是按比例清偿。
我给你举个例子吧：张三（张三老婆已死）生前欠李四10万元债务，且已届清偿期，这时张三突然死亡。张三在生前留有遗嘱，遗嘱写明将自己所拥有的3万元现金留给自己的儿子张小三，另外2万元赠给自己的外甥王五；张三在死后尚留有价值5万元的房产一套，这时李四向张小三主张债权，请问该如何偿还？
答：《继承法》规定法定继承的第一顺序继承人为——配偶、父母、子女；第二顺序为——祖父母、外祖父母、兄弟姐妹；只有当第一顺序人不继承或无法继承时，才发生第二顺序继承人继承。
同时在法定继承与遗嘱继承和遗赠并存的情况下，遗赠的效力最高，遗嘱继承次之，法定继承殿后。
具体到这个案例来讲，张三生前所欠的10W债务的偿还顺序是：先用5万元的房款来偿还，因为这5万元是法定继承的份额；再用3万元和2万元来还。
如果张三生前欠李四20W，而其留下的遗产却只有10W，那张小三也只用还10W，剩下的10W就不用还了。
这和中国人的传统观念——父债子还，是不一样的，

根据继承法的规定：第三十三条 继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。