对于使用变量的矩阵运算,首先必须要定义变量名称,在Matlab中通过使用syms来定义非常方便,通过运算后将变量替换为具体的数值,下面为具体的一个实例:
1.定义变量
syms
x
y
z;
2.定义矩阵
R1=[cos(x)
-sin(x)
0;sin(x)
cos(x)
0;0
0
1];
R2=[cos(y)
0
sin(y);0
1
0;-sin(y)
0
cos(y)];
R3=[1
0
0;0
cos(z)
-sin(z);0
sin(z)
cos(z)];
3.求解矩阵
a=R1*R2*R3
4.变量替换
subs(a,{x,y,z},{0,pi/2,0})
则能够直接求解出矩阵a的具体值。
完整的程序如下,直接保存为.m文件可以直接运行:
syms
x
y
z;
R1=[cos(x)
-sin(x)
0;sin(x)
cos(x)
0;0
0
1];
R2=[cos(y)
0
sin(y);0
1
0;-sin(y)
0
cos(y)];
R3=[1
0
0;0
cos(z)
-sin(z);0
sin(z)
cos(z)];
a=R1*R2*R3;
subs(a,{x,y,z},{0,pi/6,pi/3})
PS:关于subs函数的使用
subs(f,{old},{new});
其中f是关于old的变量函数,new为具体的数值