再婚是可以给孩子该姓的，
法律
规定孩子可以随父亲姓，也可以随母亲姓。我不知你现在是农村户口，还是城镇户口？如果是农村户口，你可以写个申请报告带上户口本，结婚证先在所住的村民组盖章，然后去村委会盖章，再去乡镇派出所申请。如果是城市户口，你必须带上申请报告，户口本，结婚证先在所在居委会盖章，然后到街道办事处盖章再到派出所去申请。如果孩子年满16周岁以上必须要孩子签字同意，如果16周岁一下就不必了。申请报告上，一定要写上申请的原因，虽然有点繁琐，但是一般都会办下来。
给孩子改姓 要征得亲生父亲同意
离异孩子 父亲或母亲一方不得随意更改子女姓氏 引起纠纷责令恢复子女原有姓氏 此外父母不得因子女改姓而拒付子女抚养费
女子离婚后擅自给儿子改姓输官司
http://legal.people.com.cn/n/2014/0922/c188502-25709522.html
必须告知你前夫，否则你是给自己找麻烦
就算是离婚了，也没必要把小孩姓给改了呀，必竟这也是你前夫的小孩，把小孩姓改成你现在老公的姓我觉得这事不好
派出所
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