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设正弦函数y=sinx在x=0和x= π 2 附近的平均变化率为k 1 ，k 2 ，则k 1 ，k 2 的大小关系为（
设正弦函数y=sinx在x=0和x= π 2 附近的平均变化率为k 1 ，k 2 ，则k 1 ，k 2 的大小关系为（
2024-12-01 19:48:09
推荐回答（1个）
回答1：
当自变量从0到0+△x时，k
1
=
sin△x-sin0
△x
=
sin△x
△x
，
当自变量从
π
2
到
π
2
+△x时，k
2
=
sin(
π
2
+△x) -sin
π
2
△x
=
cos△x-1
△x
当△x＞0时，k
1
＞0，k
2
＜0即k
1
＞k
2
；
当△x＜0时，k
1
-k
2
=
sin△x
△x
-
cos△x-1
△x
=
2
sin(△x-
π
4
) +1
△x
∵△x＜0，△x-
π
4
＜-
π
4
，sin（△x-
π
4
）＜-
2
2
，
2
sin（△x-
π
4
）+1＜0，
∴k
1
＞k
2
综上所述，k
1
＞k
2
．
故选A．
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