n-1⼀n极限是多少,收敛还是发散

2025-03-24 13:33:47
推荐回答(2个)
回答1:

如果直接利用p级数的话,1/n∧p p≤1时发散 p>1时收敛
1/n是调和级数
利用定积分的几何意义来做
阴影部分面积表示它的部分和sn ∫1/xdx求得的是∞ 即没有极限,那么根据定义,发散的
来看1/n∧2
求它的和 利用定积分求得极限sn=1
即收敛于1
如果有书本的话直接看p级数敛散性证明过程就明白了

回答2:

发散!原因如下
当X趋近于无穷,数列极限也是无穷
因为数列的无穷只能为常数,所以,该数列发散