sinx / x ,当x趋近于0时的极限为 1 .cosx ,当x趋近于0时的极限为 1 .要证明 lim sinx/x = 1 ,这是通过对分子、分母求导来证明的,sinx 的 导数是 cosx ,所以就用到了 cosx 当x趋近于0时的极限为 1 .
0<=1-cosx=2(sinx/2)^2<=2*(x/2)^2=1/2 * x^2而lim(x->0)[1/2 *x^2]=0由夹逼准则lim(x->0)(1-cosx)=0所以:lim(x->0) cosx=1