天下为公,tian xia wei(-)gong,是指做事情，要坚持以天下为己任，天下者，公也。只要是大众的利益，就是天下的事业。不存在私心私欲。为公天下，wei(\)gong tian xia 是指为了天下的公道，而持续努力。这个公道可能是存在私心的，不是公众的大众的公道。
天下为公意思天子之位传贤不传子，是正确的。
