85问答库 > f(x)=2aSin²x-2根号3aSinxCosx+a+b(a,b≠0)的定义域为【0，π⼀2】，值域为【-5,1】，求a,b的值

f(x)=2aSin²x-2根号3aSinxCosx+a+b(a,b≠0)的定义域为【0，π⼀2】，值域为【-5,1】，求a,b的值

啊

2025-03-25 03:02:35

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回答1：

f(x)=2asin²x-2√3asinxcosx+a+b=a(1-cos2x)-√3asin2x+a+b
=2a+b-2a[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]=2a+b-2acos(2x -π/3)；
当 x∈[0,π/2] 时，(2x -π/3)∈[-π/3,2π/3]，cos(2x -π/3)∈[-1/2,1]；
若 a>0，f(x)∈[b,3a+b]=[-5,1]，则 b=-5、a=2；
若 a<0，f(x)∈[3a+b,b]=[-5,1]，则 b=1，a=-2；

f(x)=2aSin&sup2;x-2根号3aSinxCosx+a+b(a,b≠0)的定义域为【0，π⼀2】，值域为【-5,1】，求a,b的值

f(x)=2aSin²x-2根号3aSinxCosx+a+b(a,b≠0)的定义域为【0，π⼀2】，值域为【-5,1】，求a,b的值