第一种情况：可以使用辅助工具。
假设蛋糕是正四边形的，可以用尺子将其等分成五份，按下图1所示切三刀即可。实际上按照此种方法，不管蛋糕为什么形状，均可等分为5份。
第二种情况：没有辅助工具。
（本人只想到一种解决方案，其他的方法望高人继续发挥。）
假设此蛋糕为正五角星形的，按照下图2的办法切三刀，即可将蛋糕等分为A、B、C、D、EF五份。
大字型
楼主，请把分奖给我吧。 如果不杀小朋友的话，也是可以搞定的。 我们假设这个蛋糕通常都是是圆的。 首先，过圆心呈十字状横竖各切一刀，然后在蛋糕顶部1/5厚度处横切一刀。 这样下来是4小块+4大块。 4小块给一个小朋友，正好是1/5；其余4块各是4/5*1/4=1/5. 这样就实现了楼主提出的平分要求。
先一刀切死一个，再两刀切十字，分成四块
一刀砍死一个小朋友，那个蛋糕在等分切
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