具体回答如下：
证明：limcosx→a=cosa
令|cosx-cosa|<ε
|-2sin【(x+a)/2】sin【(x-a)/2】|<ε
|sin【(x+a)/2】sin【(x-a)/2】|<|sin【(x-a)/2】|<ε/2
令u=min（ε/2，1），取δ=2arcsinu。
则当|x-a|<δ时，有|cosx-cosa|<ε
因此：yinlimcosx（x→a时）=cosa
函数的性质：
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1 如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1
任给ε>0,要使│cosx-cosa│<ε
即 │-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]│<ε
│sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]│<│sin[(x-a)/2]│<ε/2
令u=min（ε/2，1），取δ=2arcsinu
则当│x-a│<δ时，有│cosx-cosa│<ε
∴limcosx（x→a时）=cosa
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