利用裂项相消法，可以计算出结果，过程及结果如下
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/2015+1/2015-1/2016=1-1/2016=2015/2016
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
